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已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,其图象关于原点对称,且f(1-a)+f(1-2a)<0,则a的取值范围是_.
已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,其图象关于原点对称,且f(1-a)+f(1-2a)<0,则a的取值范围是______.
数学
人气:592 ℃
时间:2019-08-18 15:55:11
优质解答
∵y=f(x)在定义域(-1,1)上,其图象关于原点对称,
∴函数f(x)是奇函数.
∵f(1-a)+f(1-2a)<0,
∴f(1-a)<-f(1-2a)=f(2a-1),
又y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,
∴1>1-a>2a-1>-1,
解得
0<a<
2
3
.
∴a的取值范围是
0<a<
2
3
.
故答案是:
(0,
2
3
)
.
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