如图,在三角形ABC在中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.
如图,在三角形ABC在中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.
数学人气:230 ℃时间:2019-09-17 20:25:08
优质解答
证明:∵∠A+∠ABC+∠ACB=180∴∠ABC+∠ACB=180-∠A∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABC/2∵∠DCE是△DBC的外角∴∠DCE=∠D+∠DBC=∠D+∠...
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