∵ab≤(a+b)^2/4
=25/4
ab最大值 25/4<9
CosC
=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=[(a+b)^2-c^2-2ab]/2ab
=(25-7-2ab)/2ab
=(18-2ab)2ab
=9/ab-1>0 (9/25/4=36/25>1)
∴0°<C<90°
∵4cos^2C/2-cos2C
=2(2cos^2C/2-1)+2-cos2C
=2cosC+2-cos2C
=2cosC+2-2cos^2C+1
=-2cos^2C+2cosC+3
=7/2
∴cos^2C-cosC+1/4=0
(cosC-1/2) ^2=0
CosC=±1/2
C=60°
C=120°舍掉(∵0°<C<90°上边已确定)
SinC=sin60°=√3/2
∵.a+b=5
∴(a+b) ^2
=a^2+b^2+2ab
=25
A^2+b^2=25-2ab
c ^2=√7 ^2=7
C^2=a^2+b^2-2abcosC
ab=(a^2+b^2-c^2)/2cosC
=(25-2ab-7)/2*1/2
=18-2ab
3ab=18
ab=6
S=1/2absinC
=1/2*6*√3/2
=3√3/2
C=60° S=3√3/2
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4cos²C/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.(1)求角C的大小;(2)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4cos²C/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.(1)求角C的大小;(2)
数学人气:957 ℃时间:2020-04-10 15:39:52
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且4cos^2*C/2-cos2C=7/2.a+b=5.c=根号7 求角C的大小和三角形的面积
- 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是a,b,c,已知4sin²(A+B)/2-cos2C=7/2,且c=√7,
- 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知4sin2A+B2−cos2C=72,a+b=5,c=7,则△ABC的面积为( ) A.938 B.332 C.98 D.32
- 在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c 且cos2A+4cos²(B+C/2)=1/2 (1)求∠A 第二问在下面
- 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2c=-1/4
猜你喜欢
- 1求方程1/x+1/y-1/xy^2=3/4的整数解
- 2屋顶层平面图中坡度表示为2%是什么意思呢
- 3一队士兵到河边乘船过河,如果每条船坐15人,还剩9人;如果每条船坐18人,就出一条船.河边共有多少条船?
- 4在豌豆植株的叶肉细胞中,细胞质内含有的糖类和核酸主要是( ) A.糖原和核糖核酸 B.糖原和脱氧核糖核酸 C.淀粉和核糖核酸 D.淀粉和脱氧核糖核酸
- 5有一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形_,理由是_.
- 6For most of the recorded history,China had the world most( )civilization.
- 7Tom is not a Chinese s___ player.
- 8压缩体积为什么会使内能增加?
- 9二元函数z=xy在x+y=1下的极值
- 10若x,y是实数,且2^x=18^y=6^xy,求x+y的值