棒长为a,为简化计算,设a=1.
首先逗号前的条件,折成三段,设其中任意两段的长度分别为x,y,则另一段位1-x-y,折成三段有：0<x<1,0<y<1,0<1-x-y<1.图中绿色加红色面积表示.
构成三角形的条件为（依据是三角形的三边关系,任意两边长度之和大于第三边）：x+y>1-x-y,x+(1-x-y)>y,y+(1-x-y)>x.图中红色面积表示
所以构成三角形的概率为S红色/S绿色=1/4.
【急】把长为a的棒任意折成三段 求他们构成三角形的概率
【急】把长为a的棒任意折成三段 求他们构成三角形的概率
数学人气：844 ℃时间：2020-01-14 15:58:17
优质解答
几何概型题.
棒长为a,为简化计算,设a=1.
首先逗号前的条件,折成三段,设其中任意两段的长度分别为x,y,则另一段位1-x-y,折成三段有：0<x<1,0<y<1,0<1-x-y<1.图中绿色加红色面积表示.
构成三角形的条件为（依据是三角形的三边关系,任意两边长度之和大于第三边）：x+y>1-x-y,x+(1-x-y)>y,y+(1-x-y)>x.图中红色面积表示
所以构成三角形的概率为S红色/S绿色=1/4.
棒长为a,为简化计算,设a=1.
首先逗号前的条件,折成三段,设其中任意两段的长度分别为x,y,则另一段位1-x-y,折成三段有：0<x<1,0<y<1,0<1-x-y<1.图中绿色加红色面积表示.
构成三角形的条件为（依据是三角形的三边关系,任意两边长度之和大于第三边）：x+y>1-x-y,x+(1-x-y)>y,y+(1-x-y)>x.图中红色面积表示
所以构成三角形的概率为S红色/S绿色=1/4.
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