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∴点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支，且a=2，c=4，∴b2=c2-a2=12．
∴顶点C的轨迹方程为
| x2 |
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| y2 |
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故选B
在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=12sinC，则C的轨迹方程是（ ） A.x24+y212＝1 B.x24−y212＝1(x＜−2) C.x212−y24＝1 D.x212−y24＝1(y≠1)
在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=
sinC，则C的轨迹方程是（ ）
A.
+
＝1
B.
−
＝1(x＜−2)
C.
−
＝1
D.
−
＝1(y≠1)
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A.
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B.
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C.
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D.
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数学人气：159 ℃时间：2019-09-05 07:43:26
优质解答
∵sinA-sinB=
sinC，由正弦定理得a-b=
c，即|CB|-|CA|=4＜8=|AB|，由双曲线的定义可知
∴点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支，且a=2，c=4，∴b2=c2-a2=12．
∴顶点C的轨迹方程为
−
＝1(x＜−2)．
故选B
∴点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支，且a=2，c=4，∴b2=c2-a2=12．
∴顶点C的轨迹方程为
故选B
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