已知y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,且0≤x≤2时,f(x)=x2-2x则10≤x≤12时,f(x)=_.

已知y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,且0≤x≤2时,f(x)=x2-2x则10≤x≤12时,f(x)=______.
数学人气:765 ℃时间:2019-08-18 19:50:45
优质解答
∵y=f(x)是定义在R上周期为4的周期函数,
f(x-12)=f(x)
由10≤x≤12时,-2≤x-12≤0,0≤12-x≤2
∵0≤x≤2时,f(x)=x2-2x
∴f(12-x)=(12-x)2-2(12-x)=x2-22x+120
又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x-12)=-f(12-x)=-x2+22x-120
故答案为:-x2+22x-120
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