设xyz∈r+,x+y+z=1,求x乘y方乘z方的最大值
设xyz∈r+,x+y+z=1,求x乘y方乘z方的最大值
数学人气:456 ℃时间:2019-08-26 06:33:46
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x、y、z∈R+,依基本不等式得xy^2z^2=16·x·(y/2)·(y/2)·(z/2)·(z/2)≤16[(x+y/2+y/2+z/2+z/2)/5]^5=16[(x+y+z)/5]^5=16/3125.∴x=y/2=z/2且x+y+z=1,即x=1/5,y=2/5,z=2/5时,所求最大值为:16/3125....
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