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如图,E为正方形ABCD的边AB上的一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,则PB+PE的最小值为_.
如图,E为正方形ABCD的边AB上的一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,则PB+PE的最小值为______.
数学
人气:235 ℃
时间:2019-12-06 19:34:03
优质解答
如图:连接BD,有B与D关于AC对称,
连接ED,与AC交于点P,连接PB,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC垂直平分BD,
∴PB=PD,
根据两点之间,BP+EP=EP+PD=ED,线段最短得到ED就是PB+PE的最小值,
∵AE=3,BE=1,
∴AD=AB=4,
∴DE=
4
2
+
3
2
=5,
∴PB+PE的最小值为5.
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已知 E 为正方形ABCD的边AB上的一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,求PE+PB的最小值
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