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已知正四棱锥的底边和侧棱长均为32,则该正四棱锥的外接球的表面积为_.
已知正四棱锥的底边和侧棱长均为
3
2
,则该正四棱锥的外接球的表面积为______.
数学
人气:387 ℃
时间:2019-08-21 10:06:09
优质解答
如图,设正四棱锥底面的中心为O,则
在直角三角形ABC中,AC=
2
×AB=6,
∴AO=CO=3,
在直角三角形PAO中,PO=
P
A
2
−A
O
2
=3,
∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3,
∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心,且球半径r=3,
球的表面积S=4πr
2
=36π,
故答案为:36π.
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三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积为 我已经明白了三侧棱两两垂直,只是不太明白 (2R)^2=(根号3)^2+(根号3)^2+=(根号3)^2这一步是如何得到的?
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为3,则其外接球的表面积是_.
正四棱锥中,底面边长为根号6,侧棱长为2倍根号3,求外接球&内接球的表面积
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