已知函数f(x)＝1−m+lnxx，m∈R． （Ⅰ）若m=1，判断函数在定义域内的单调性； （Ⅱ）若函数在（1，e）内存在极值，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)＝
，m∈R．
（Ⅰ）若m=1，判断函数在定义域内的单调性；
（Ⅱ）若函数在（1，e）内存在极值，求实数m的取值范围．
| 1−m+lnx |
| x |
（Ⅰ）若m=1，判断函数在定义域内的单调性；
（Ⅱ）若函数在（1，e）内存在极值，求实数m的取值范围．
数学人气：889 ℃时间：2019-08-19 23:06:51
优质解答
（I）显然函数定义域为（0，+∞）若m=1，则f(x)＝lnxx，由导数运算法则知f′(x)＝1−lnxx2．令f'（x）＞0，即1−lnxx2＞0，∴1-lnx＞0，解得x＜e．令f'（x）＜0，即1−lnxx2＜0，∴1-lnx＜0，解得x＜e．又∵函数定义...
我来回答
类似推荐
- 已知函数f（x）=1+lnx/x．（1）若函数在区间（a，a+1/2）上存在极值，其中a＞0，求实数a的取值范围；（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥k/x+1恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：[（n+1）]
- 设x=m和x=n是函数f(x)=lnx+1/2x^2-(a+2)x的两个极值点,m＜n (1)求f(m)+f(n)的取值范围
- 设函数f(x)=lnx+a/(x-1)在(0,1/e)内有极值:(1)求实数a的取值范围；
- 已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围.
- 已知函数f(x)=lnx/x,若a>0,函数h(x)=xf(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围.
猜你喜欢
- 1当常数M= 时多项式3x^3+2mx^2-5x+3不含二次项
- 2There( )(be)a football match,is there.
- 3如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（ ） A.CF＞GB B.GB=CF C.CF＜GB D.无法确定
- 4When will you come back?
- 5有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64，求这个四位数．
- 6已知双曲线过点c（1,2）渐近线方程为y=正负3/4x,则标准方程是
- 7南京到北京的铁路长1157千米,一列客车在22时30分从南京站开出每小时行68千米,一列火车在19时从北京站开往南京,已知两车第二天早晨7时30分相遇,求货车每小时行多少千米?
- 87300平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米 3000公顷=（ ）平方千米 5平方千米4平方分米=（ ）平方分米
- 9一升空气等于多少立方米空气
- 10地球以上,NSWE和O各表示什么