△ABC是等边三角形,BC是⊙O的直径,AB、AC边分别交⊙O于D、E两点.求证弧DE=弧BD=弧EC
△ABC是等边三角形,BC是⊙O的直径,AB、AC边分别交⊙O于D、E两点.求证弧DE=弧BD=弧EC
数学人气：342 ℃时间：2019-10-19 19:19:55
优质解答
连接OD,OE;因为ABC是等边三角形；所以 角ABC=角ACB=60；又OB＝OB＝OE＝OC；所以 OBD,OCE为等边三角形；所以角DOB＝60,角COE＝60；所以 角DOE=180-角DOB-角COE=180-60-60=60；所以DOE为等边三角形；所以角BOD=角DOE=角EOC；所以弧DE=弧BD=弧EC
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