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又∵a2a3=40，d＞0，
∴a2=5，a3=8，d=3．…（4分）
∴an=a2+（n-2）d=3n-1．…（6分）
（2）∵bn＝
| 1 |
| anan+1 |
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| (3n−1)(3n+2) |
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| 3 |
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| 3n−1 |
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| 3n+2 |
故有 Tn＝
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| 3n−1 |
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| 3n+2 |
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| 3n+2 |
| n |
| 2(3n+2) |
（理）{an}是等差数列，公差d＞0，Sn是{an}的前n项和．已知a2a3=40．S4=26． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）令bn＝1/anan+1，求数列{bn}前n项和Tn．
（理）{an}是等差数列，公差d＞0，Sn是{an}的前n项和．已知a2a3=40．S4=26．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn＝
，求数列{bn}前n项和Tn．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn＝
| 1 |
| anan+1 |
数学人气：554 ℃时间：2019-09-23 09:27:44
优质解答
（1）∵S4＝
(a1+a4)＝2(a2+a3)＝26，…（2分）
又∵a2a3=40，d＞0，
∴a2=5，a3=8，d=3．…（4分）
∴an=a2+（n-2）d=3n-1．…（6分）
（2）∵bn＝
＝
＝
(
−
)，…（9分）
故有 Tn＝
[(
−
)+(
−
)+…+(
−
)]=
(
−
)＝
．…（12分）
又∵a2a3=40，d＞0，
∴a2=5，a3=8，d=3．…（4分）
∴an=a2+（n-2）d=3n-1．…（6分）
（2）∵bn＝
故有 Tn＝
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