设{an}为公差大于0的等差数列,Sn为数列{an}的前n项的和.已知S4=24,a2a3=35. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an; (Ⅱ)若bn=1/anan+1,求{bn}的前n项和Tn.
设{a
n}为公差大于0的等差数列,S
n为数列{a
n}的前n项的和.已知S
4=24,a
2a
3=35.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(Ⅱ)若
bn=,求{b
n}的前n项和T
n.
数学人气:440 ℃时间:2019-09-29 04:44:16
优质解答
(I)∵S
4=
=2(a
2+a
3)=24,
由
解得a
2=5,a
3=7,或a
2=7,a
3=5,(4分),
∵d>0,
∴a
2=5,a
3=7,
于是d=a
3-a
2=2,a
1=3,(6分)
∴a
n=3+2(n-1)=2n+1(18分)
(II)b
n=
=
(
-
)(10分)
∴T
n[(
-
)+(
-
)+…+(
-
)]=
(12分)
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