f(x)=((1/sin^4x)-1)((1/cos^4)-1)
=(1-sin^4x)(1-cos^4x)/(sinxcosx)^4
=(sinxcosx)^2(1+sin^2x)(1+cos^2x)/(sinxcosx)^4
=(1+sin^2x)(1+cos^2x)/(sinx)^2(cosx)^2
=(1/sin^2x+1)(1/cos^2x+1)
=(1/sin^2x+1)(1/(1-sin^2x)+1)
令sin^2x=t
t>0
y=(1/t+1)(1/(1-t)+1)
整理成关于t的一元二次方程:
(y-1)t^2-t(y-1)+2=0
讨论y=1时,t无解
故t不等于1
y不等于1时:
△>=0
(y-1)^2-8(y-1)>=0
(y-1)(y-9)>=0
y>=9
故f(x)的最小值为9
已知函数f(x)=((1/sin^4x)-1)((1/cos^4)-1),则函数最小值是
已知函数f(x)=((1/sin^4x)-1)((1/cos^4)-1),则函数最小值是
数学人气:114 ℃时间:2019-11-13 19:49:11
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1倒装句,I don't like milk,either does she,还是neither does she?还有as well能用否定句中吗?also能用疑问句和否定句中吗?
- 2y=lg(2sinx−1)+1−2cosx的定义域是_.
- 3电场线和等差等势面越密的地方电场强度越大么?
- 4王明以不变的速度在路上散步,从第1棵树走到第8棵树用了14分钟,如果王明走26分,应走到第几棵?
- 5装卸工人把4根圆柱型钢管用铁丝捆扎在一起钢管横截面直径10厘米铁丝接头处长度略不计困扎2圈需要多长的铁丝
- 6质量为780g的铁求放入水银中.铁球静止时受到的浮力为(已知铁的密度=7.8g/cm3次方)选择题
- 716,06,68,88,(),98这些数字是有规律的,请问括号里的数字是多少?
- 8英语翻译
- 9i want __some red pens?__对划线部分提问
- 10一道高中数列求通项公式的题,