已知a，b为正整数，关于x的方程x2-2ax+b=0的两个实数根为x1，x2，关于y的方程y2+2ay+b=0的两个实数根为y1，y2，且满足x1y1-x2y2=2008．求b的最小值．

关于x的方程x2-2ax+b=0的根为a±a2−b，关于y的方程y2+2ay+b=0的根为−a±a2−b．设a2−b＝t，则当x1=a+t，x2=a-t；y1=-a+t，y2=-a-t时，有x1y1-x2y2=0，不满足条件；当x1=a-t，x2=a+t；y1=-a-t，y2=-a+t时，有x1y1-...