∴BD=DC=
| 1 |
| 2 |
∴△ABC关于直线AD对称，
∴B、C关于直线AD对称，
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，
∴S△BEF=S△CEF，
由勾股定理得：AD=
| AB2−BD2 |
| 102−62 |
∵△ABC的面积=
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| 2 |
| 1 |
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∴图中阴影部分的面积是
| 1 |
| 2 |
故答案为：24．
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD为△ABC的中线，E，F为AD上的两点，则阴影部分的面积为_cm2．
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD为△ABC的中线，E，F为AD上的两点，则阴影部分的面积为______cm2．
数学人气：174 ℃时间：2019-08-17 12:17:08
优质解答
∵AB=AC=10cm，BC=12cm，AD是△ABC的中线，
∴BD=DC=
BC=6cm，AD⊥BC，
∴△ABC关于直线AD对称，
∴B、C关于直线AD对称，
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，
∴S△BEF=S△CEF，
由勾股定理得：AD=
=
=8cm，
∵△ABC的面积=
×BC×AD=
×12×8=48cm2，
∴图中阴影部分的面积是
S△ABC=24cm2．
故答案为：24．
∴BD=DC=
∴△ABC关于直线AD对称，
∴B、C关于直线AD对称，
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，
∴S△BEF=S△CEF，
由勾股定理得：AD=
∵△ABC的面积=
∴图中阴影部分的面积是
故答案为：24．
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