此题要考察隐函数导数的求法
先求出该曲线与y轴交点
y³=1+xe^y
令x=0,则 y³=1即 y=1,交点坐标(0,1)
方程两边同时对x求导数:
3y²·y′=(x)′·e^y+x·(e^y)
3y²·y′=e^y+x·e^y·y′
整理,得:
y′=e^y/(3y²-xe^y)
∴切线斜率k=y′▏(0,1)=e/3
切线方程为y-1=e/3·(x-0)即y=ex/3+1
∴法线斜率k′=-3/e
法线方程为y-1=(-3/e)·(x-0)即y=-3x/e+1
求曲线y3(y的3次方)=1+xey(e的y次方)在与y轴交点处的切线方程与法线方程.
求曲线y3(y的3次方)=1+xey(e的y次方)在与y轴交点处的切线方程与法线方程.
数学人气:939 ℃时间:2019-09-18 02:36:57
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1英语翻译
- 2请问英语的do will have的过去式有哪些怎样使用?
- 39.2g氮的氧化物N2Ox中含氮原子0.2mol,则N2Ox的摩尔质量为_;x=_,9.2g氮的氧化物N2Ox所含的氧原子数与_g H2O所含的氧原子数相同.
- 4植物光反应产生的ATP作用于?
- 5图书馆有故事书800本,科技书的本数是故事书的5/8,又是连环画的2/5,连环画有多少本?
- 6在密闭容器中发生反应2SO2+O2==2SO3;起始时SO2和O2分别为20mol和10mol达到平衡时,SO2的转化率为80%,若从
- 7英语改错.She is one of the students who is never late for school 顺便说下原因
- 8如果二次函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴至少有一个交点在原点的右侧,求m的取值范围
- 9关于快乐的作文开头
- 101角 2角 5角 1元 10元的纸币上有哪些人物?