双曲线x216−y29=1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点到左焦点的距离为 _.
双曲线
−=1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点到左焦点的距离为 ______.
数学人气:615 ℃时间:2019-08-20 14:20:19
优质解答
由a=4,b=3,
得c=5设左焦点为F
1,
右焦点为F
2,
则
|PF2|=(a+c+c-a)=c=5,
由双曲线的定义得:|PF
1|=2a+|PF
2|=8+5=13.
故答案为:13.
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