| 3x2−2x−17 |
| 7x−5 |
∵x，y是正整数，
∴当y≥1，一定有：
| 3x2−2x−17 |
| 7x−5 |
当x≥1，则7x-5＞0，一定有3x2-2x-17＜0，
该不等式整理得：（x-
| 1 |
| 3 |
| 52 |
| 9 |
∴x＜
1+
| ||
| 3 |
| 8+1 |
| 3 |
∴1≤x＜3，
∴x的正整数解只可能是1或2；
当x=1时，y=8；
当x=2时，y=1．
∴共有2组解．
故答案为：2．
不定方程3x2+7xy-2x-5y-17=0的全部正整数解（x，y）的组数为_．
不定方程3x2+7xy-2x-5y-17=0的全部正整数解（x，y）的组数为______．
数学人气：922 ℃时间：2020-06-10 05:48:36
优质解答
原方程整理得：y=-
，
∵x，y是正整数，
∴当y≥1，一定有：
＜0，
当x≥1，则7x-5＞0，一定有3x2-2x-17＜0，
该不等式整理得：（x-
）2＜
，
∴x＜
＜
=3，
∴1≤x＜3，
∴x的正整数解只可能是1或2；
当x=1时，y=8；
当x=2时，y=1．
∴共有2组解．
故答案为：2．
∵x，y是正整数，
∴当y≥1，一定有：
当x≥1，则7x-5＞0，一定有3x2-2x-17＜0，
该不等式整理得：（x-
∴x＜
∴1≤x＜3，
∴x的正整数解只可能是1或2；
当x=1时，y=8；
当x=2时，y=1．
∴共有2组解．
故答案为：2．
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