已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={1/2},求A∪B.

已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={
1
2
}
,求A∪B.
数学人气:737 ℃时间:2019-08-19 10:57:28
优质解答
由题意可得
1
2
∈A,
1
2
∈B,
1
4
p
2
+q=0
1
4
+(p+2)×
1
2
+5+q=0
p=−7
q=−4

∴集合A={x|2x2 +7x-4=0}={-4,
1
2
},B={x|6x2-5x+1=0}={
1
2
1
3
},
故A∪B={-4,
1
2
1
3
}.
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