(1)
f'(x)=2ax-1/x
f(x)在x=1/2处取得极值
f'(1/2)=a-2=0
那么a=2
(2)
f(x)在[1,2]上为减函数,
那么x∈[1,2],f'(x)≤0恒成立
即2ax≤1/x
即2a≤1/x²恒成立
∵1/x²∈[1/4,1]
∴2a≤1/4
∴a≤1/8
已知函数f(x)=ax^2-lnx 1.若f(x)在x=1/2处取得极值 求实数a的值 2.若f(x)在区间1,2上为减函数 求a的范围
已知函数f(x)=ax^2-lnx 1.若f(x)在x=1/2处取得极值 求实数a的值 2.若f(x)在区间1,2上为减函数 求a的范围
数学人气:312 ℃时间:2019-08-19 04:23:40
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知函数f(x)=1+lnx/x.(1)若函数在区间(a,a+1/2)上存在极值,其中a>0,求实数a的取值范围;(2)如果当x≥1时,不等式f(x)≥k/x+1恒成立,求实数k的取值范围;(3)求证:[(n+1)]
- 设函数f(x)=lnx+a/(x-1)在(0,1/e)内有极值:(1)求实数a的取值范围;
- 已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围.
- 已知函数f(x)=lnx/x,若a>0,函数h(x)=xf(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围.
- 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.1.求g(x)的单调区间 2.若函数f(x)在(1,正无穷)为减函数,求实数
猜你喜欢
- 11原子结构示意图和元素周期表有啥区别 2化学性质相似和化学性质相同分别指
- 2乡愁四韵 阅读答案 1你觉得全诗应该怎样来读?2全诗主要运用了什么修辞手法?有何作用
- 3长江三峡水库建成后,正常蓄水位175m,总库容量393亿m3,在水面下150米深处的产生的压强为_pa,此处每m2受到的压力为_N.(g=10N/kg)
- 4动力臂或阻力臂为0就不能平衡了么?为什么?动力臂乘动力=阻力臂乘阻力,所以动力臂为o所以就.是这样么?可是我做了个小实验,把一个一头可以固定的小铁棒固定好,中间系一个小铁块,我用力按压,这时动力臂不就为0,可是铁棒就静止了.为什么?是我用手
- 5阅读[秋天的怀念],回答问题. 1.如何理解第一段中"母亲就悄悄地躲出去,在我看不见的地偷偷地听着
- 6帮忙换算几个长度单位
- 7英语翻译
- 8在100以内的自然数中,只有3个因数的数有几个?其中最大的数是几?
- 9已知函数f(x)=3的x次方,且f(a+2)=18,g(x)=3的ax次方-4的x次方的定义域为[0,1]
- 1010道,求正确答案,并说明为什么