如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,E在PD上,且PE=2ED,F是PC的中点, (1)证明:平面PBD⊥平面PAC;(2)求证:BF∥平面ACE;(3)求三棱锥D-BCF
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,E在PD上,且PE=2ED,F是PC的中点,
(1)证明:平面PBD⊥平面PAC;
(2)求证:BF∥平面ACE;
(3)求三棱锥D-BCF的体积V.
(1)证明:平面PBD⊥平面PAC;
(2)求证:BF∥平面ACE;
(3)求三棱锥D-BCF的体积V.
数学人气:388 ℃时间:2019-08-18 16:07:40
优质解答
(Ⅰ)证明:连接BD,交AC于O,因为底面ABCD是菱形,所以AC⊥BD,又PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BD,BD⊥面PAC,故平面PBD⊥平面PAC.(Ⅱ)证明:取PE的中点G,连BG,FG,由F是PC的中点,O是BD的中点,得BG∥OE,EG∥CE...
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