∴sinB=sin2A=2sinAcosA，
∴
| sinB |
| sinA |
∴由正弦定理得：
| b |
| a |
| sinB |
| sinA |
∵锐角△ABC，
∴
| π |
| 2 |
∴
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
∴
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
∴
| 2 |
| 3 |
∴
| b |
| a |
| 2 |
| 3 |
故选：D．
在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则ba的取值范围是（ ） A.（-2，2） B.（0，2） C.（2，2） D.（2，3）
在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则
的取值范围是（ ）
A. （-2，2）
B. （0，2）
C. （
，2）
D. （
，
）
| b |
| a |
A. （-2，2）
B. （0，2）
C. （
| 2 |
D. （
| 2 |
| 3 |
数学人气：828 ℃时间：2019-10-10 03:21:28
优质解答
∵B=2A，
∴sinB=sin2A=2sinAcosA，
∴
=2cosA，
∴由正弦定理得：
=
=2cosA，
∵锐角△ABC，
∴
＜B+A=3A＜π，
∴
＜A＜
，
∴
＜cosA＜
．
∴
＜2cosA＜
，
∴
的取值范围是（
，
）．
故选：D．
∴sinB=sin2A=2sinAcosA，
∴
∴由正弦定理得：
∵锐角△ABC，
∴
∴
∴
∴
∴
故选：D．
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