∴0＜2A＜
| π |
| 2 |
∴
| π |
| 2 |
∴
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∴
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
∵a=1，B=2A，
∴由正弦定理可得：
| b |
| a |
| sin2A |
| sinA |
∴
| 2 |
| 3 |
则b的取值范围为（
| 2 |
| 3 |
故选A
设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A，则b的取值范围为（ ） A.（2，3） B.（1，3） C.（2，2） D.（0，2）
设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A，则b的取值范围为（ ）
A. （
，
）
B. （1，
）
C. （
，2）
D. （0，2）
A. （
| 2 |
| 3 |
B. （1，
| 3 |
C. （
| 2 |
D. （0，2）
数学人气：836 ℃时间：2019-10-24 12:27:32
优质解答
锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=2A，
∴0＜2A＜
，且B+A=3A，
∴
＜3A＜π．
∴
＜A＜
，
∴
＜cosA＜
，
∵a=1，B=2A，
∴由正弦定理可得：
=b=
=2cosA，
∴
＜2cosA＜
，
则b的取值范围为（
，
）．
故选A
∴0＜2A＜
∴
∴
∴
∵a=1，B=2A，
∴由正弦定理可得：
∴
则b的取值范围为（
故选A
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