已知abc为三角形abc三边长且满足a²＋b²+c²+338=10a+24b+26c 试判断三角

a²＋b²+c²+338=10a+24b+26c
∴a²-10a＋b²-24b+c²-26c+338=0
∴﹙a²-10a+25﹚＋﹙b²-24b+144﹚＋﹙c²-26c+169﹚＝0
∴﹙a-5﹚²＋﹙b-12﹚²＋﹙c-13﹚²=0
∴﹙a-5﹚²=0,﹙b-12﹚²=0,﹙c-13﹚²=0
∴a=5,b=12,c=13
∵a²+b²=25+144=169=c²
∴三角形ABC是直角三角形.我怎么没想到呢，，，老师以前有说过，过一学期就忘了，，， 谢谢了