集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( )

集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}, 又a∈A,b∈B,则( )
集合A=｛x丨x=2k,k∈Z｝,B=｛x|x=2k+1,k∈Z｝,C=｛x|x=4k+1,k∈Z｝, 又a∈A,b∈B,则（ ） A. a+b∈A B. a+b∈B C. a+b∈C D.a+b不属于A,B,C中的任何一个
为什么书上说答案是D ? 详细讲解一下 谢谢
对不起 题目发错了“ 又a∈A，b∈B”应为 “又b∈B,a∈C,”