如图所示，AB=AC，∠BAC=60°．D是△ABC外一点，∠BDC=120°．试探究∠BDA与∠CDA的关系，并说明理由．

∠BDA=∠CDA，
理由是：过A作AM⊥DB于M，AN⊥CD于N，
则∠M=∠ANC=90°，
∵∠BAC=60°，∠BDC=120°，
∴∠ABD+∠ACD=360°-120°-60°=180°，
∵∠ABD+∠ABM=180°，
∴∠ACN=∠ABM，
在△AMB和△ANC中，

∠ABM＝∠ACN ∠M＝∠ANC AB＝AC

，
∴△AMB≌△ANC（AAS），
∴AM=AN，
∵AM⊥DB，AN⊥CD，
∴∠BDA=∠CDA．