如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,P在EF或EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x. (1)当x=1/3EF时,求S△DPE:S△DBC的值; (2

如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,P在EF或EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x.

(1)当x=
1
3
EF时,求S△DPE:S△DBC的值;
(2)当CQ=
1
2
CE时,求y与x之间的函数关系式;
(3)①当CQ=
1
3
CE时,求y与x之间的函数关系式;
     ②当CQ=
1
n
CE(n为不小于2的常数)时,直接写出y与x之间的函数关系式.
数学人气:222 ℃时间:2019-08-17 00:52:27
优质解答
(1)∵E、F分别是AB、AC的中点,x=13EF,∴EF∥BC,且EF=12BC,∴△EDP∽△CDB,∴EPBC=16,∴S△DPE:S△DBC=1:36;(2)延长BQ交EF于K,∵EK∥BC,∴∠EKB=∠KBC,又∵BQ为∠CBP的平分线,∴∠PBK=∠KBC,∴∠EK...
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