已知:如图,在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A. (1)求证:四边形DECF是平行四边形; (2)BC/AB=3/5,四边形EBFD的周长为22,求四边形DECF的面积
已知:如图,在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A.
(1)求证:四边形DECF是平行四边形;
(2)
=
,四边形EBFD的周长为22,求四边形DECF的面积.(注:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.)
(1)求证:四边形DECF是平行四边形;
(2)
BC |
AB |
3 |
5 |
数学人气:930 ℃时间:2019-08-17 21:59:10
优质解答
(1)证明:∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC.∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF.∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE.∴∠A=∠ECD.∵∠CDF=∠A,∴∠CDF=∠ECD.∴EC∥DF.∴四边形DECF是平行四边形.(2)∵AE=EC...
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