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已知x为整数,且分式2(x+1)x2−1的值为整数,则x可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
已知x为整数,且分式
2(x+1)
x
2
−1
的值为整数,则x可取的值有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
数学
人气:298 ℃
时间:2020-03-25 19:19:28
优质解答
原分式=
2(x+1)
(x+1)(x−1)
=
2
x−1
;
因为x为整数,且分式值为整数,所以满足条件时情况如下:
当x=0时,分式值为-2;
当x=1时,分式无意义,不合要求;
当x=2时,分式值为2;
当x=3时,分式值为1;
当x=-1时,分式无意义,
故满足条件的x可取的有0,2,3三种,
故选C.
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