设a为有理数,x为无理数,证明:(1)a+x是无理数;(2)当a不为零时,ax是无理数
设a为有理数,x为无理数,证明:(1)a+x是无理数;(2)当a不为零时,ax是无理数
数学人气:726 ℃时间:2019-08-19 21:17:31
优质解答
用反证法证明.1)任何有理数都可以表示为:q/p的形式,p,q都是整数;反过来也是一样,任何形如 q/p形式的数都是一样.a是有理数,所以a=q/p若a+x是有理数,那么:a+x=q'/p',x=q'/p'-a=q'/p' -q/p=(p*q'-q*p')/(p*p')即x=...
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