求只有10个正约数的最小正整数

由唯一分解定理,任意一个整数r有唯一的方法表示为质数的乘积：r=2^x * 3^y * 5^z······,由乘法原理,可用x、y、z等计算r的约数个数：s=（x+1）*(y+1)*(z+1)因为2*5=10,要求 r 最小,就尽量使小的质数因子为大数,...在吗结果可以想着点吗详细前两行看得懂吧？如果看不懂可以继续问。然后先不考虑最小，求有10个约数的正整数，把10分解成（x*y*z*······）的形式，因为10=1*10=2*5，所以只能是（x=10，y=1）或（x=5，y=2）[x、y交换后的数更大了这里舍去]，即（2^9*3^0=512）或（2^4*3^1）=48，比较大小，最小的就是48。蟹蟹不客气~求证：对任意正整数n，An＝2903∧n-803∧n-464∧n+261∧n能被1897整除帮个忙��Ϊ2903��5(mod 7)�� 803��5(mod 7)�� 464��2(mod 7)�� 261��2(mod 7)�� ����A=2903^n-803^n-464^n+261^n��5^n-5^n-2^n+2^n=0(mod 7)�� ���� 7��A ����Ϊ2903��193(mod 271)�� 803��261(mod 271)�� 464��193(mod 271)������A=193^n-261^n-193^n+261^n ����271��A��Ϊ7��A��271��A��(7��271)=1������1897 | A����зз������..