椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是(

d
设直线l:x＋2y+k=0 ①
x^2/16+y^2/4=1②
将①代入②得8y2+4ky+k^2-16=0③
③式△=0,即16k^2-4*8(k^2-16)=0 得k=±4√2
-√2-4√2=-5√2 ,-√2+4√2=-3√2
∴直线x＋2y-4√2=0 与椭圆的交点与直线L距离最大,为
（-5√2 ）/√5=√10