连续N个自然数的平方的和等于多少
连续N个自然数的平方的和等于多少
数学人气:275 ℃时间:2019-09-06 21:36:47
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平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)...
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