已知a【-1,m】与b【2,m+3根号3】是反比例函数y=x分之k【k≠0】图像上的两个点

已知a【-1,m】与b【2,m+3根号3】是反比例函数y=x分之k【k≠0】图像上的两个点
[1]求k的值
[2]若点c[-1,0],则在反比例函数y=x分之k【k≠0】图像上是否存在点d,使得以a,b,c,d四点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点d的坐标；若不存在,请说明理由