直线xcosa+根号3y+1=0的倾斜角的取值范围是

倾斜角的正切值是斜率k,
xcosa+√3y+1=0,
y=(-√3cosa/3)x-√3/3
k=-√3cosa/3
因为cosa∈[-1,1],所以k=-√3cosa/3∈[-√3/3,√3/3]
当0≤k≤√3/3时,倾斜角范围是[0,π/6]
当√3/3≤k<0时,倾斜角范围是[5π/6,π）
所以,倾斜角的取值范围是[0,π/6]∪[5π/6,π）倒数第二行少了一个负号，更正如下： 当-√3/3≤k<0时，倾斜角范围是[5π/6，π）所以，倾斜角的取值范围是[0，π/6]∪[5π/6，π）