若f(x)=asin(x+π4)+bsin(x−π4)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是_.(注:写出你认为正确的一组数字即可)
若
f(x)=asin(x+)+bsin(x−)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是______.(注:写出你认为正确的一组数字即可)
数学人气:469 ℃时间:2019-08-18 00:40:15
优质解答
ab≠0,
f(x)=asin(x+)+bsin(x−)=
a(sinx+cosx)+b(sinx−cosx)=
(a+b)sinx+
(a-b)cosx.
∵f(x)是偶函数,
∴只要a+b=0即可,
可以取a=1,b=-1.
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