已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在R上存在极值,则实数a的取值范围是

已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在R上存在极值,则实数a的取值范围是

数学人气：124 ℃时间：2020-01-29 19:34:25

优质解答

f(x)=x3+ax2+3x-9
f(x)'=3x^2+2ax+3
函数f(x)=x3+ax2+3x-9在R上存在极值
故f(x)'至少有一个根
△≥0
(2a)^2-4x3x3≥0
即a≥3或a≤-3

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