如图,直线y=−33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点P(a,1/2),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值.
如图,直线
y=−x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点P(a,
),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值.
数学人气:472 ℃时间:2019-09-24 19:35:58
优质解答
连接OP,
∵直线
y=-x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,
∴A(
,0),B(0,1),AB=
=2,
∴S
△ABP=S
△ABC=2,
又S
△ABP=S
△OPB+S
△OAB-S
△AOP,
∴-a×1+
×1-
×=4,
解得a=
-4.
答:a的值为a=
-4.
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