如图,点a(1,0),b(0,根号3)分别在x轴和y轴上,以线段ab为直角边第一象限内作Rt△ABC,且使∠abc=30°.
如图,点a(1,0),b(0,根号3)分别在x轴和y轴上,以线段ab为直角边第一象限内作Rt△ABC,且使∠abc=30°.
1)求直线ab的解析式及点c的坐标 yab=-根3x+根3.c为(2,3分之根3)
2)若点p(m,2分之根3)为平面内的一点,使得三角形apb与三角形abc面积相等,求m的值.
1)求直线ab的解析式及点c的坐标 yab=-根3x+根3.c为(2,3分之根3)
2)若点p(m,2分之根3)为平面内的一点,使得三角形apb与三角形abc面积相等,求m的值.
数学人气:394 ℃时间:2019-09-18 04:13:51
优质解答
1)直线 AB 在 x 和 y 轴上的截距分别为 1、√3,由直线的截距式方程可得:y=-(√3/1)*(x-1);即 AB 的解析式为 y=-√3 x+√3;没有附图不能确定 C 点具体位置(不知道 RT△ABC 哪个角是直角);如 ∠BAC 是直角,则 ...第二问应注意到△APB 与△ABC 有一共同边 AB,即两个三角形的底边长是相等的,对应这两条边(其实是一条)上的高(即三角形另外一角点到此 AC 边的距离)也相等的话,那这两个三角形的面积岂不是就相等了吗?点到直线的距离公式使用时简化了,本应是 d=|Ax+By+C|/√(A²+B²),分母从等式两边同时消去了;从 C(2,√3/3) 作 AB 的平行线(这条直线方程会用点斜式求吧?),该线与直线 y=√3/2 的交点即为其中之一个 P 点,求出其坐标及可(显然此点纵坐标是 √3/2,且到直线 AB 的距离与 C 相同);另一个 P 点在线 AB 的另一侧,找出 C 关于直线 AB 的对称点 C'(CC' 的中点就是 A,即 C、C' 两坐标平均即等于 A 点坐标),过 C' 作平行于 AB 的直线与 y=√3/2 的交点即是 P(求法同上);
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