已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ<π2),求曲线C1、C2交点的极坐标.
已知曲线C
1、C
2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0
≤θ<),求曲线C
1、C
2交点的极坐标.
数学人气:756 ℃时间:2019-08-20 17:54:46
优质解答
曲线C
1的极坐标方程ρcosθ=3,即x=3;
曲线C
2的极坐标方程分别ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ<
),即ρ
2=4ρcosθ,即 x
2+y
2=4x,即 (x-2)
2+y
2=4(y>0).
由
,可得
,或
(舍去),∴曲线C
1、C
2交点的坐标为(3,
).
设此交点的极坐标为(ρ,θ),则ρ=
=2
,且tanθ=
,∴θ=
,
故交点的极坐标为 (2
,
).
我来回答
类似推荐
- 已知曲线C1,C2嘚极坐标方程为ρcosθ=3,ρ=4cosθ,则曲线C1与C2交点嘚极坐标为多少?
- C1:ρcosβ=3,C2:ρ=4cosβ(ρ大于等于0,0小于等于β小于2π),求C1C2交点的极坐标
- 已知曲线c1的极坐标方程为=2sinθ 曲线c2极坐标方程为θ=π/3(ρ∈R)曲线c1,c2相交于A,B
- 已知曲线C1,C2的极坐标方程为ρ=6cosθ,θ=π/4.1,把c1,c2转化为直角坐标方程!2,曲线C1.C2相交与A,B
- 已知曲线C1的极坐标方程为P^2cos2m=8,c2的极坐标方程为m=派/6.