已知抛物线y2=x的弦AB与直线y=1公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求弦AB长度的最大值,并求此直线AB所在的直线的方程.
已知抛物线y2=x的弦AB与直线y=1公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求弦AB长度的最大值,并求此直线AB所在的直线的方程.
数学人气:313 ℃时间:2019-10-23 03:20:42
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(1)由抛物线y2=x知p=12,F(14,0),准线方程为x=-14,N到准线的距离为d=1+14=54,AF+BF=2×d=52,在△ABF中,AF+BF≥AB,所以AB=52取最大,此时直线AB过焦点F,(2)设AB的方程:y=k(x-14),A(x1,y1)B(x2...
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