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抛物线y2=8x的动弦AB的长为6,则弦AB中点M到y轴的最短距离是_.
抛物线y
2
=8x的动弦AB的长为6,则弦AB中点M到y轴的最短距离是___.
数学
人气:393 ℃
时间:2019-08-21 05:56:29
优质解答
当|AB|≤2p时,AB平行于y轴,AB的中点到y轴的距离取得最小值,
设A(x
1
,y1),B(x
2
,y
2
),
AB平行于y轴,|y
1
|=|y
2
|=3,且有:
y
1
2
=8x
1
,y
2
2
=8x
2
,
所求的距离为
S=
x
1
+
x
2
2
=
y
1
2
+
y
2
2
16
=
18
16
=
9
8
故答案为
9
8
.
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