在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB

在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB
数学人气:207 ℃时间:2020-04-20 13:45:35
优质解答
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),cos=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),2acosC+ccosA=b,
∴解得a^2+b^2=c^2,所以三角形ABC是以∠C=90°的直角三角形,所以
sinA+sinB=b/c+a/c=(a+b)/c
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