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如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为_.
如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为______.
数学
人气:589 ℃
时间:2020-06-06 22:17:58
优质解答
过E作EF⊥AC,交AC于F,
∵矩形ABCD中,AB=1,BC=2,
∴AC=
AB
2
+
BC
2
=
1
2
+
2
2
=
5
,
∵△AEF是△ABE沿直线AE折叠而成,
∴AF=AB=1,BE=EF,
∴CF=
5
-1,
设BE=x,则CE=2-x,EF=x,在Rt△EFC中,
CF
2
+EF
2
=CE
2
,即(
5
-1)
2
+x
2
=(2-x)
2
,
解得x=
5
−1
2
.
故答案为:
5
−1
2
.
我来回答
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如图,折叠矩形abcd,先折出折痕ac,再折叠,使ab落在对角线ac上,得到折痕ae,已知ab=3,ad=4,求ae的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为( ) A.32 B.2 C.52 D.3
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