已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0，求证：a=b=c．
已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0，求证：a=b=c．
数学人气：950 ℃时间：2020-05-17 13:41:49
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证明：∵a
2+b
2+c
2-ab-ac-bc=0
∴2a
2+2b
2+2c
2-2ab-2ac-2bc=0
（a-b）
2+（b-c）
2+（a-c）
2=0
∴a-b=0，b-c=0，a-c=0，
∴a=b，b=c，c=a，
∴a=b=c．
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