∴y'=xcosx，
令y'=xcosx＞0，且x∈（π，3π），
∴cosx＞0，且x∈（π，3π），
∴x∈(
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 2 |
∴函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是(
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 2 |
故选B．
函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是（ ） A.(π，3π2) B.(3π2，5π2) C.(5π2，3π) D.（π，2π）
函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是（ ）
A. (π，
)
B. (
，
)
C. (
，3π)
D. （π，2π）
A. (π，
| 3π |
| 2 |
B. (
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 2 |
C. (
| 5π |
| 2 |
D. （π，2π）
数学人气：236 ℃时间：2019-10-23 16:58:25
优质解答
∵y=xsinx+cosx，
∴y'=xcosx，
令y'=xcosx＞0，且x∈（π，3π），
∴cosx＞0，且x∈（π，3π），
∴x∈(
，
)，
∴函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是(
，
)．
故选B．
∴y'=xcosx，
令y'=xcosx＞0，且x∈（π，3π），
∴cosx＞0，且x∈（π，3π），
∴x∈(
∴函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是(
故选B．
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