(1)
f(-x)=log4[4^(-x)+1]-2kx
f(x)=log4(4^x+1)+2kx
∵ f(x)是偶函数
∴ f(-x)=f(x)
∴log4[(4^(-x)+1)/(4^x+1)]-4kx=0
∴ log4[1/4^x]-4kx=0
∴ -x-4kx=0
∴ 1+4k=0
∴ k=-1/4(2)
f(x)=log4(4^x+1)-x/2
f(x)-m=0有解,
即求f(x)的值域
∵ f(x)=log4 [(4^x+1)/2^x]
=log4(2^x+1/2^x)
≥log4 (2√1)
=1/2
当且仅当x=0时等号成立
∴ f(x)的值域是【1/2,+∞)
即 m的取值范围是【1/2,+∞)谢了!
已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx(k∈R)是偶函数.⑴求k的值;⑵若方程f(x)=m有解,求m的取值范围
已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx(k∈R)是偶函数.⑴求k的值;⑵若方程f(x)=m有解,求m的取值范围
其他人气:923 ℃时间:2019-08-20 21:38:29
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