二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2).
那么f(x)图像的对称轴为x=-2
f(x)=ax²+bx+c
∴-b/(2a)=-2
∴b=4a
又f(0)=c=1
∴f(x)=ax²+4ax+1
令f(x)=0即ax²+4ax+1=0
方程的根为x1,x2,根据已知|x1-x2|=√2
由韦达定理:
x1+x2=-4,x1x2=1/a
∴|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√2
∴16-4/a=2
解得a=2/7,b=8/7
∴f(x)=2/7*x²+8/7*x+1
求二次函数解析式 函数满足 f(0)=1 f(x-2)=f(-x-2) |x-x2|=[(x1+x2
求二次函数解析式 函数满足 f(0)=1 f(x-2)=f(-x-2) |x-x2|=[(x1+x2
求二次函数解析式
函数满足
f(0)=1
f(x-2)=f(-x-2)
|x-x2|=[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2
[]代表根号
求二次函数解析式
函数满足
f(0)=1
f(x-2)=f(-x-2)
|x-x2|=[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2
[]代表根号
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