若实数a.b.c满足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值
若实数a.b.c满足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值
数学人气：590 ℃时间：2020-02-02 08:13:53
优质解答
直接柯西,2(ab+bc+ac)*上式＞＝(a^2+b^2+c^2)^2,而ab+bc+ac=(a^2+b^2+c^2)/2>=3(abc)^2/3/2=3/2,因此最小值为3/2,a=b=c=1时取等
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